Taller paralelas

Ejercicios paralelas:

3. Hallar la ecuaci´on de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasa por el punto
(3,-2).

R/primera ecuacion -6x-2y=-19

y=-3x-19...simplificada

segunda ecuacion pasa por el punto (3,-2)

m=-3

se remplaza

-2=-3(3)+b

-2=-9+b

-2+9=b

7=b

quedando las ecuaciones

y=7/-2x+13

-7x-2y=13

9. Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta
que pasa por los puntos (-1,-3) y (-3,4).

R/primera recta pasa por:(-1,-3) y (-3,4)

segunda recta pasa por: (-2,-5)

primera recta

m=4-(-3)/-3-(-1)

m=4+3/-3+1

m=7/-2

hallamos b

y= mx+b

-3=7/-2(-1)+b

-3=-7/-2+b

6=-7+b

6+7=b

13=b

quedándonos la ecuacion:

y=7/-2x+13

-7x-2y=13

segunda recta

pasa por el punto (-2,-3)

-3=-2/3(-2)+b

-3=4/3+b

-9=4+b

-9-4=b

-13=b

y=-2/3x-13

2x+3y=-13

segunda recta pasa por los puntos (-2,-5)

m=7/-2 -5=7/-2(-2)+b

-5=-14/-2+b

10=-14+b

10+14=b

24=b

quedandonos las ecuaciones

y=7/-2x-4

-7x-2y=-4

4. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es paralela a la recta
cuya ecuaci´on es 2x + 3y − 6 = 0.

R/primera ecuacion es:

2x+3y=6

y=-2x/3+2

m=-2/3

segunda recta pasa por el punto (-2,-3)

m=-2/3

Hallamos b

-3=-2/3(-2)+b

-3=4/3+b

-9=4+b

-9-4=b

quedandonos las ecuaciones

y=-2/3x-13

2x+3y=-13

6. Hallar la ecuaci´on de la recta que es paralela a la recta 2x − y − 4 = 0 y pasa por el
punto (-3,1).

R/primera recta 2x-y=4

y=2x-4

m=2

segunda recta pasa por (2,-3)

-3=2(2)+b

-3=4+b

-3-4=b

-7=b

quedandonos las ecuaciones

y=2x-7

-2x+y0-7

10. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por los puntos (-3,1) y es paralela a la recta
que pasa por los puntos (-3,-2) y (-2,3).

primera recta pasa por (-3,-2) y (-2,3)

segunda recta pasa por (-3,1)

m=3-(-2)/-2-(-3)

m=3+5/-2+3

m=8

hallamos b

-2=8(-3)+b

-2=-24+b

-2+24=b

22=b

quedandonos las ecuaciones

y=8x+22

-8x+y=22

segunda recta pasa por los puntos (-3,1)

m=8

hallamos b

1=8(-3)+b

1=-24+b

1+24=b

25=b

quedandonos las ecuaciones

y=8x+25

-8x=25